레버리지 ETF는 왜 지수가 원점으로 돌아와도 손실이 나나요?

매일 종가 기준으로 배율을 다시 맞추는 일일 리밸런싱 구조 때문입니다. 등락이 반복되면 기초지수의 최종 배율은 1-x², 레버리지 상품은 1-L²x²가 되어 손실폭이 배율의 제곱에 비례해 커집니다.

3배 레버리지가 2배보다 항상 더 손해인가요?

횡보장에서는 그렇습니다. 등락폭이 같다면 3배 레버리지의 침식 속도는 2배보다 (3/2)²=2.25배 빠릅니다. 다만 한 방향 추세장에서는 3배가 더 큰 수익을 낼 수도 있습니다.

레버리지 ETF(2x, 3x) 녹아내림 측정

일정한 등락이 반복되는 횡보장을 가정해 2배·3배 레버리지 ETF가 기초지수보다 얼마나 더 침식되는지 계산합니다.

레버리지 배율과 등락 폭, 반복 횟수를 넣어 변동성 침식(녹아내림) 규모를 계산합니다.

지수가 제자리로 와도 손실이 남는다

레버리지 ETF는 일간 수익률의 배수를 추종합니다. 기간 전체 수익률의 배수가 아닙니다. 그래서 오르내림이 반복되면 원금이 깎입니다.

100이 10% 올라 110이 됐다가 10% 내리면 99입니다. 지수는 1% 손실이지만 2배 레버리지는 20% 올라 120, 다시 20% 내려 96이 되어 4% 손실입니다.

배율별 결과 — 일일 ±2% 왕복 20회, 원금 1,000만원

배율	최종 가치	최종 등락률	지수 대비 침식
1배(기초지수)	9,920,303원	−0.80%	기준
2배 레버리지	9,684,818원	−3.15%	235,486원 (2.35%p)
3배 레버리지	9,304,100원	−6.96%	616,203원 (6.16%p)

표의 두 열을 구분해서 봐야 합니다. 최종 등락률은 원금 대비 얼마가 남았는지이고, 지수 대비 침식은 기초지수를 그냥 들고 있었을 때와 비교해 레버리지 때문에 더 잃은 금액입니다. 계산기가 '변동성 침식(decay)'이라고 부르는 값은 뒤쪽입니다.

숫자로 따라가기 — 침식은 어디서 나오나

±2%가 한 번 왕복하면 자산은 (1+0.02)×(1−0.02) = 1−0.02² = 0.9996배가 됩니다. 오른 뒤 같은 비율로 내리면 제자리가 아니라 조금 모자란다는 뜻이고, 모자라는 정도가 등락폭의 제곱입니다. 이것이 20회 반복되면:

배율	1회 왕복 배수	20회 누적
1배	1 − 0.02² = 0.9996	0.9996²⁰ = 0.99203
2배	1 − 0.04² = 0.9984	0.9984²⁰ = 0.96848
3배	1 − 0.06² = 0.9964	0.9964²⁰ = 0.93041

레버리지는 등락폭 자체를 배수만큼 키우고, 침식은 그 등락폭의 제곱에 비례합니다. 그래서 배율을 2배에서 3배로 1.5배 올렸을 뿐인데 침식 금액은 235,486원에서 616,203원으로 약 2.6배가 됩니다. 레버리지 상품의 위험이 배율에 비례하지 않고 그보다 빠르게 커진다는 말이 여기서 나옵니다.

상승장에서는 오히려 유리하다

한 방향으로 꾸준히 오르면 복리 효과로 단순 배수보다 더 크게 벌 수도 있습니다. 레버리지 ETF가 항상 불리한 상품은 아니라는 뜻입니다.

문제는 횡보장입니다. 방향 없이 오르내리는 구간이 길수록 침식만 누적됩니다. 그래서 이 상품은 방향에 대한 확신이 있는 단기 구간에 쓰는 도구로 설명됩니다.

침식을 피할 방법

구조적으로 없앨 수는 없습니다. 다만 보유 기간을 짧게 가져가면 노출이 줄고, 정기적으로 리밸런싱하면 손실 구간에서 비중이 커지는 것을 막을 수 있습니다.

실제 ETF와 다를 수 있는 이유

이 계산은 등락 폭이 일정하다고 가정합니다. 실제 시장은 불규칙하고, 여기에 운용보수(연 0.3~1%)와 파생상품 롤오버 비용까지 더해져 실제 성과는 계산값보다 나쁜 경우가 많습니다.