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행렬 연산기 (덧셈/곱셈)

행렬 A, B를 입력하면 덧셈·뺄셈·곱셈 결과를 즉시 계산합니다. 6×6까지 지원합니다.

최종 검토 · PERYMEDIA · 대표 김진성

이 계산기는 참고용입니다. 실제 금액·수치는 기관·제품별 기준에 따라 달라질 수 있습니다.

행렬 A와 B를 입력해 덧셈·뺄셈·곱셈을 계산합니다. 6×6까지 지원합니다.

연산별 크기 조건

연산크기 조건결과 크기
덧셈 (A+B)A와 B의 행·열이 완전히 동일A(또는 B)와 동일
뺄셈 (A-B)A와 B의 행·열이 완전히 동일A(또는 B)와 동일
곱셈 (A×B)A의 열 수 = B의 행 수A의 행 수 × B의 열 수

곱셈은 순서를 바꾸면 결과가 달라진다

숫자와 달리 행렬은 AB와 BA가 다릅니다. 크기 조건부터 갈립니다. A가 2×3이고 B가 3×2라면 AB는 2×2, BA는 3×3으로 결과 크기 자체가 다릅니다. 둘 다 정사각행렬이어서 크기가 같아도 값은 대개 일치하지 않습니다.

곱셈이 가능하려면 앞 행렬의 열 수와 뒤 행렬의 행 수가 같아야 합니다. 2×3과 3×2는 곱해지지만 2×3과 2×3은 곱해지지 않습니다.

사례

A = [[1,2],[3,4]], B = [[5,6],[7,8]] 일 때 AB의 1행 1열은 1×5 + 2×7 = 19입니다. 첫 행렬의 과 둘째 행렬의 을 짝지어 곱한 뒤 더합니다.

같은 값으로 BA를 계산하면 1행 1열이 5×1 + 6×3 = 23으로 달라집니다.

입력 형식

행은 줄바꿈으로, 열은 쉼표나 공백으로 구분합니다. 행마다 열 개수가 다르면 계산되지 않으므로 붙여넣은 뒤 줄 끝에 남은 쉼표가 없는지 확인하세요.

자주 묻는 질문

행렬 곱셈은 왜 순서가 중요한가요?

행렬 곱셈은 교환법칙이 성립하지 않기 때문입니다. A×B와 B×A는 크기 자체가 다르거나, 크기가 같아도 성분값이 다른 것이 일반적입니다. 예를 들어 [[1,2],[3,4]]와 [[5,6],[7,8]]을 곱하면 A×B는 [[19,22],[43,50]], B×A는 [[23,34],[31,46]]으로 결과가 다릅니다.

행과 열은 어떻게 구분해서 입력하나요?

행 구분은 세미콜론(;), 같은 행 안의 열 구분은 쉼표(,)를 씁니다. 예를 들어 2행 2열 행렬 [[1,2],[3,4]]는 '1,2;3,4'로 입력합니다.

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